Roman Antoni Palester urodził się 28 grudnia 1907 roku w Śniatynie na Podolu, galicyjskim miasteczku, należącym do monarchii habsburskiej. Był synem lekarza, Henryka Józefa Palestra (1869-1944) i Matyldy Eugenii z domu Memlauer (1878-1919). Dzieciństwo spędził w Turce nad Stryjem; uczył się w domu pod opieką matki, a wiosną 1914 roku rozpoczął naukę gry na fortepianie. Z wybuchem I wojny światowej jego beztroskie dzieciństwo skończyło się. Ojciec został zmobilizowany i wysłany na front, a matka z synem, ewakuowani, wyjechali początkowo do Wiednia wraz z innymi uciekinierami. Wczesną wiosną 1915 roku Palestrowie przenieśli się do Cieplic [Teplice] w północno-zachodnich Czechach u podnóża Rudaw. Tam Roman Palester uczęszczał do niemieckiej szkoły i pobierał lekcje fortepianu. W tym czasie jego ojciec został osadzony przez władze austriackie w Jędrzejowie jako lekarz powiatowy, zastępując zajmującego to stanowisko Feliksa Przypkowskiego (1872-1951). Z tego okresu datują się początki przyjaźni Palestrów z rodziną Przypkowskich. Roman przyjeżdżał tam na wakacje i poznał dzieci doktora Przypkowskiego: Tadeusza (1905-1977), późniejszego znanego historyka sztuki i bibliofila oraz Zofię (ur. 1909).